- гомологическая категория
- гомологі́чна катего́рія
Русско-украинский политехнический словарь. 2013.
гомологическая категория
Смотреть что такое "гомологическая категория" в других словарях:
Гомологическая алгебра — ветвь алгебры изучающая алгебраические объекты, заимствованные из алгебраической топологии. Первыми гомологические методы в алгебре, при изучении расширений групп, применили в 40 х годах XX века С. Эйленберг и С. Маклейн. Гомологическая алгебра… … Википедия
ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА — раздел алгебры, основным объектом изучения к рого являются производные функторы на различных категориях алгебраич. объектов (модулей над данным кольцом, пучков и т. д.). Одним из истоков Г. а. явилась теория гомологии топологич. пространств, в к… … Математическая энциклопедия
ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — числовая характеристика объекта категории относительно некоторого выделенного класса объектов этой категории. Основная область применения этого понятия категории модулей над кольцом. Пусть фиксированный класс объектов абелевой категории и объект… … Математическая энциклопедия
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА — гомологическая алгебра, ассоциированная с парой абелевых категорий и фиксированным функтором . Функтор предполагается аддитивным, точным и полным. Короткая точная после довательность объектов категории наз. допустимой, если точная… … Математическая энциклопедия
МОДУЛЕЙ КАТЕГОРИЯ — категория mod R, объекты к рой правые унитарные модули над произвольным ассоциативным кольцом Rс единицей, а, морфизмы гомоморфизмы R модулей. Эта категория является важнейшим примером абелевой категории. Более того, для всякой малой абелевой… … Математическая энциклопедия
Резольвента (гомологическая алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Резольвента. Резольвента один из важных инструментов гомологической алгебры, в частности служащая для вычисления функторов править] Проективная резольвента Комплексом (X,ε) над R модулем C… … Википедия
Гомология (топология) — У этого термина существуют и другие значения, см. Гомология. Гомологии одно из основных понятий алгебраической топологии. Даёт возможность строить алгебраический объект (группу или кольцо) который является топологическим инвариантом… … Википедия
КОГОМОЛОГИИ АЛГЕБР — группы (см. ФункторExt), где D ассоциативная алгебра над коммутативным кольцом Кс фиксированным гомоморфизмом K алгебр позволяющим рассматривать кольцо Ккак Л модуль, a А есть R модуль. Это определение охватывает наиболее распространенные теории… … Математическая энциклопедия
Теория категорий — Теория категорий раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Теория категорий занимает центральное место в современной математике[1], она также нашла… … Википедия
Трансфузиология — В Викисловаре есть статья «трансфузиология» Трансфузиология (от лат. … Википедия
Инъективный модуль — Инъективный модуль одно из основных понятий гомологической алгебры. Модуль над кольцом (как правило, считаемым ассоциативным с единичным элементом) называется инъективным, если для всякого гомоморфизма и мономорфизма (инъективного… … Википедия
